Задание № 919 
Сложность: II
Движение по окружности
i

Диаметр велосипедного колеса d = 70 см, число зубьев ведущей звездочки N1 = 28, ведомой — N2 = 24 (см. рис.). Чтобы ехать с постоянной скоростью, модуль которой
велосипедист должен равномерно крутить педали с частотой ν равной ... об/мин.
Решение. Радиусы окружностей звездочек пропорциональны числу зубьев соотношением:
где k — коэффициент пропорциональности. Выражая отсюда радиусы 1-ой и 2-ой звёздочек, получаем:
и 
Так как звёздочки связаны жесткой цепью, то линейные скорости
и
точек на окружности ведущей и ведомой звёздочки равны. Через угловую скорость вращения звездочек
эти скорости могут быть выражены следующим образом:
и
Угловая частота вращения первой звездочки с частотой вращения педалей связана выражением:
Выразим угловую скорость второй звездочки:

Скорость велосипеда равна:


Ответ: 78.
Ответ: 78